练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，双曲线(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则

    (Ⅰ)双曲线的离心率e＝________；

    (Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值________．

    答案：
    解析：

    　　答案：(Ⅰ)

    　　(Ⅱ)

    　　解析：(Ⅰ)由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出

    　　(Ⅱ)设，很显然知道，因此．在中求得故；

    　　菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出．


    提示：

    本题考察双曲线中离心率及实轴虚轴的相关定义，以及一般平面几何图形的面积计算．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，则点D在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：冷水江市一中2007届高三第十次高考模拟试题数学(文科) 题型：044

    已知双曲线C的方程为(a＞0，b＞0)，离心率．

    (Ⅰ)求双曲线C的渐近线方程；

    (Ⅱ)如图，若A、B分别是两渐近线上的点，AB是位于第一、四象限间的线段，ΔAOB的面积为定值，已知，双曲线C过点P，试求双曲线C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，点A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，则点D在


    1. A.
      某个圆上运动
    2. B.
      某个椭圆上运动
    3. C.
      某个双曲线上运动
    4. D.
      某个抛物线上运动

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市玉环县玉城中学高二（上）第二次月考数学试卷（4-7班）（解析版） 题型：选择题

    如图，点A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，则点D在（ ）

    A．某个圆上运动
    B．某个椭圆上运动
    C．某个双曲线上运动
    D．某个抛物线上运动

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案