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    在△ABC中，
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，P是BN的中点，用
    AB
    ，
    AC
    表示
    AP
    ，
    AP
    =
     
    ．
    分析：由三角形中线的性质，得
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AN
    ），由
    AN
    =
    1
    2
    NC
    算出
    AN
    =
    1
    3
    AC
    ，再代入前面的式子化简即可得到用
    AB
    、
    AC
    表示
    AP
    的式子．
    解答：解：∵△ABN中，P为BN中点，
    ∴
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AN
    ），精英家教网
    ∵
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，可得
    AN
    =
    1
    3
    AC

    ∴
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ）=
    1
    2
    AB
    +
    1
    6
    AC

    故答案为：
    1
    2
    AB
    +
    1
    6
    AC
    点评：本题在三角形中给出边的三等分点和连线段的中点，求向量的线性表示式．着重考查了向量加减法的几何意义和线性运算法则等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：
    ①函数y=
    1
    2
    ln
    1-cos x
    1+cos x
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数；
    ②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与y=
    1
    2
    g（x）的图象也关于直线y=x对称；
    ③如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，则实数m的值为
    3
    11
    ．
    其中真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，则实数m的值为
    3
    11
    3
    11
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石家庄二模）如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    2
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    9
    AC
    ，则实数m的值为（　　）

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