Question

（本题满分14分）
已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
　　（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
　　（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

Answer 1

，                                            ………………10分
代入（*）得
　　             ………13分
故直线的方程为：.                         ………………14分
法二：显然直线的斜率存在，设的方程为，
代入得           ………………8分
过焦点，显然成立
设
， 
…………………………①                   ………9分
且                             ………………10分
由①②解得代入③             ……………………12分
整理得：                                 ……………………13分
　　的方程为                            ……………………14分

解析