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    已知sinα=
    5
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），则tan（
    π
    4
    +α）的值是（　　）
    A、-
    7
    17
    B、-
    17
    7
    C、
    7
    17
    D、
    17
    7
    分析：根据同角三角函数的基本关系以及角的范围，可得cosα=-
    12
    13
    ，tanα=
    -12
    5
    ，由两角和正切公式可得tan（
    π
    4
    +α）=
    1+tanα
    1-tanα
    ，由此求得tan（
    π
    4
    +α）的值．
    解答：解：∵sinα=
    5
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），∴cosα=-
    12
    13
    ，∴tanα=
    -12
    5
    ，
    ∴tan（
    π
    4
    +α）=
    1+tanα
    1-tanα
    =
    7
    17
    ，
    故选C．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和正切公式，求出tanα=
    -12
    5
    ，是解题的关键．
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    已知sinα=-
    513
    ，且α为第三象限角，求cosα，tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα
    5
    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则tanα=
    -
    5
    12
    -
    5
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    513
    ，求cosα，tanα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+β)=
    5
    13
    ，tanβ=
    1
    2
    ，且α，β∈（0，π）．
    （Ⅰ）求sinβ，cosβ的值；
    （Ⅱ）求sinα．

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