Question

已知向量＝(cosx，sinx)，＝(sin2x，1－cos2x)，＝(0，1)，x∈(0，π)．

(1)向量，是否是共线？证明你的结论；

(2)若函数f(x)＝||－(＋)·，求f(x)的最小值，并指出取得最小值时的x的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)＝(sin2x，1－cos2x)＝(2sinxcosx，2sin2x)＝2sinx(cosx，sinx)＝2sinx·，所以，∥，即向量，是共线的． 　　(2)＋＝(cosx＋2sinxcosx，sinx＋2sin2x)，||＝2sinx 　　所以，f(x)＝2sinx－(sinx＋2sin2x)＝sinx－2sin2x＝－2(sinx－)2＋， 　　又x∈(0，)，∴sinx∈(0，1] 　　∴当sinx＝1，即x＝时，f(x)取最小值－1．