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    已知等比数列{an}的前n项和为10，前2n项和为30，求其前3n项的和S3n.

    解：方法一：因30≠2×10，从而q≠1.

    由题设Sn=10，S2n=30，

    即=30.

    两式相除得1+qn=3,得qn=2,

    故

    从而S3n=(1-q3n)=-10×(1-23)=70.

    方法二：根据Sn、S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列

    由Sn=10，S2n=30，得S2n-Sn=30-10=20，

    从而S3n-S2n=40.

    故S3n=(S3n-S2n)+(S2n-Sn)+Sn=40+20+10=70.

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    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    3
    3
    ．

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    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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