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己知函数

(1) 求函数的定义域;

(2) 求函数的增区间;

(3) 是否存在实数,使不等式时恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

:(1)根据函数解析式得

解得

函数的定义域是…………3分

(2)   

……………………5分

函数的增区间为.      …………………………8分

(3)

时,

在区间上,   

时, 取得最大值.

.……………………………10分

时恒成立.

时恒成立.

时恒成立.

时的最大值等于

时,不等式

时恒成立.……… 14分

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