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    若a是方程x2+x+1=0的根,求证:a不是实数.

    分析：对于此类问题可用反证法证明.

    证明:∵a是方程x2+x+1=0的根,∴a2+a+1=0.假设a是实数,则有a2+a+1=(a+)2+＞0,这与a2+a+1=0矛盾.因此,a不是实数.

    启示:(1)运用反证法证明命题时,准确作出反设是正确运用反证法的前提.

    (2)在推理时导致的矛盾是多种多样的,一般是与已知矛盾,与公理、定义、定理、公式矛盾,也可与反设矛盾或自相矛盾.

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