+
+
＞9.
思路分析：本题解法较多，已知条件中a+b+c可看作是“1”的代换，然后两两结合使用基本不等式，或者看作6个正数的均值不等式.
证法一：++=
=1+
+
+
+1+
+
+
+1
=(
+
)+(
+
)+(
+
)+3.
∵a,b,c同号，且a+b+c=1.
∴a＞0,b＞0,c＞0.
∴
,
,
,
,
,
均大于0.又a,b,c互不相等，由基本不等式，得
+
＞2,
+
＞2,
+
＞2.
于是，左边＞2+2+2+3=9.
∴
+
+
＞9.
证法二：
+
+
=
=3+(
+
+
+
+
+
).
∵a,b,c同号且a+b+c=1,
∴a＞0,b＞0,c＞0.
∴
,
,
,
,
,
均大于0，又a,b,c互不相等.由6个正数的均值不等式，得
左边=3+(
+
+
+
+
+
)≥3+
=3+6=9.
∴
+
+
=9.
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
＞1且
≥-2，则下列结论成立的是( ) A.a、b、c同号 B.b、c同号，a与它们异号
C.a、c同号，b与它们异号 D.b、c同号，a与b、c的符号关系不能确定
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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
| b |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| A．a，b，c同号 |
| B．b，c同号，a与它们异号 |
| C．b，c同号，a不能确定 |
| D．a，b，c的符号都不能确定 |
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科目：高中数学 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（10）（解析版） 题型：选择题
，且
，则下列结论成立的是（ ）查看答案和解析>>
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