Question

（2012湖北理）根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:

降水量X
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:

(Ⅰ)工期延误天数的均值与方差;

(Ⅱ)在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率.

Answer 1

考点分析:本题考察条件概率、离散型条件概率分布列的期望与方差.

解析:(Ⅰ)由已知条件和概率的加法公式有:

,

.

.

所以的分布列为:

	0	2	6	10
	0.3	0.4	0.2	0.1

                                                                    

于是,;

.

故工期延误天数的均值为3,方差为.                                

(Ⅱ)由概率的加法公式,

又.               

由条件概率,得.

故在降水量X至少是mm的条件下,工期延误不超过6天的概率是.