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    在△ABC中，若tanA∶tanB＝a2∶b2，试判断△ABC的形状．

    答案：
    解析：

    　　思路与技巧：可从问题已知条件出发，寻找到三角形的边与边或角与角之间的关系，然后判断之．

    　　

    　　评析：(1)由sin2A＝sin2B也可以移项化积为2cos(A＋B)sin(A－B)＝0，由此得A＋B＝或者A＝B得正确的结论．小心犯sin2A＝sin2B2A＝2B的片面错误．

    　　(2)学习了余弦定理后，本题也可以利用余弦定理求解．

    　　(3)正弦定理应用之四——与三角函数、向量知识组成综合问题．


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    在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
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    ．

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    在△ABC中，若tanA=-
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    ，则cosA=
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    2
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    ．

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    在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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