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    无论k取何值,直线(2k+1)x-(k+3)y-(k-2)=0总与圆x2+y2=r2(r＞0)相交,则r的取值范围是_______________.

    (,+∞)

    解法一：直线方程变为(x-3y+2)+k(2x-y-1)=0,

    令x-3y+2=0且2x-y-1=0,解得x=1,y=1.

    故直线过定点P(1,1).

    当P在圆内,则直线与圆总相交,

    所以r2＞12+12,即r＞.

    解法二：圆心(0,0)到直线的距离为

    d==＜r,

    而(5d2-1)k2+(10d2+4)k+10d2-4=0,

    Δ=(10d2+4)2-4(5d2-1)(10d2-4)≥0

    *0≤d2≤2

    *0≤d≤.

    所以r＞.

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
    		2
    2
    ，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点S（0，-
    1
    3
    ）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y-k+3=0，且无论k取何值，直线l与圆（x-5）2+（y-6）2=r2（r＞0）恒有公共点，则r的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（k-1）x+（2k+1）y=2k+1和圆C：（x-1）2+（y-2）2=16．
    （Ⅰ）求证：无论k取何值，直线l与圆C都相交；
    （Ⅱ）求直线l被圆C截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数k的值．

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    科目：高中数学 来源：吉林省2009-2010学年第二学期期末考试高二年级数学科试卷 题型：解答题

     

    已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.

    （1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求；

    （2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.

     

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