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    如图2-3-21,BE是⊙O的直径,点A在EB的延长线上,弦PD⊥BE,垂足为C,连结OD,且∠AOD=∠APC.

    求证:AP是⊙O切线.

    图2-3-21

    证明:连结OP,∵PD⊥BE,

    ∴∠OCD=90°.

    ∴∠ODC+∠COD=90°.

    ∵OD=OP,∴∠ODC=∠OPC.

    ∵∠COD=∠APC,

    ∴∠OPC+∠APC=90°.

    ∴∠APO=90°,即AP⊥PO.

    ∵P在⊙O上,∴AP是⊙O的切线.

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    把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图2－1－1),

                                        图2-1-1

    则第七个三角形数是(　　)

    A.27                            B.28                      C.29　　　　              D.30

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    如图1-3-8，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,则S△ADE∶S四边形BCED为(　　)

    图1-3-8

    A.2∶3                     B.4∶9               C.4∶5                     D.4∶21

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    图2-1-3

    试求第七个三角形数是(    )

    A.27            B.28              C.29            D.30

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    如图1-3-10，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，则S下标△ADE∶S下标BCED为（    ）

    图1-3-10

    A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21

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    把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图2－1－1),

    图2-1-1

    则第七个三角形数是(　　)

    A.27                B.28                C.29　　　　        D.30

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