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    设f(x)＝(x∈R)

    (1)

    求证：＝－f(x)

    (2)

    求值：f(1)＋f(3)＋f(5)＋

    答案：
    解析：

    (1)

    ……………………6分

    (2)

    f(1)＝－f(1) f(1)＝0……………………8分

    f(3)＋f(1/3)＝0　　f(5)＋f(1/5)＝0……………………10分

    f(1/7)＝……………………12分

    原式＝……………………13分


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    设f(x)＝A(ω，A为正常数，x∈R)，则f(0)＝0是f(x)为奇函数的

    [　　]

    A．充要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2008届海南省农垦中学高三数学第一次月考、数学试题 题型：013

    设f(x)＝|x－a|＋1，a∈R，则

    [　　]

    A．存在a，使f(x)是偶函数，也存在a，使f(x)是奇函数

    B．存在a，使f(x)是偶函数，但不存在a，使f(x)是奇函数

    C．不存在a，使f(x)是偶函数，但存在a，使f(x)是奇函数

    D．不存在a，使f(x)是偶函数，也不存在a，使f(x)是奇函数

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    设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是

    A．    B．

    C．  D．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数专项训练（河北） 题型：解答题

    设f(x)＝是R上的奇函数．

    (1)求a的值；

    (2)求f(x)的反函数f－1(x)．

     

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