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    如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E是BC上任意一点，EF⊥AB于F．

    求证：．

    同解析


    解析:

    证明：,

    因为,所以,

    则，

    ,即．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、
    4
    3
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，CB的延长线交过A、B、D三点的圆于点E．
    （1）判断线段AE与CE之间的数量关系，并加以证明；
    （2）若过A、B、D三点的圆记为⊙O，过E点作⊙O的切线交AC的延长线于点F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
    （1）CD的长；
    （2）AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2，沿高CD作折痕将之折成直二面角A-CD-B（如图）那么得到二面角C-AB-D的余弦值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中点，E是AC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
    （1）求异面直线AB与DE所成的角；
    （2）若M，N分别为棱AC，BC上的动点，求△DMN周长的平方的最小值；
    （3）在三棱锥D-ABC的外接球面上，求A，B两点间的球面距离和外接球体积．

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