Question

预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数量尽可能的多，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子和椅子各购买多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设桌子和椅子各购买x、y张，则x、y必须满足线性约束条件 　　其目标函数z＝x＋y． 　　由解得故图中点A的坐标为(，)． 　　由解得故图中点B的坐标为(25，)． 　　满足以上条件的可行域为下图所示的阴影部分(包括边界和内部)，以A、B、O为顶点的三角形区域． 　　动直线z＝x＋y表示斜率为－1，在y轴上的截距为z的直线，如图所示的虚线，当动直线运动到如图所示的B点时，z的取值最大，此时x＝25，y＝． 　　但由于x、y的取值均为整数，故y应取37，即购买25张桌子、椅子37张是最优选择． 　　思路解析：这是实际生活中的一个物资采购问题，可归结为线性规划问题，利用图解法进行求解．

提示：

由于本题是一个实际问题，当求得最优解(25，)后，显然它不满足题意，故应取最优解的近似值，这便是实际问题与一般的非应用问题的最大区别．