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    一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
     
    ．
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    分析：几何体是一个空间组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为10的正方形，四棱锥的高是15，做出四棱锥的体积，下面是一个棱长为10的正方体，做出正方体的体积，求和得到结果．
    解答：解：由三视图知，这是一个空间组合体，
    上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为10的正方形，
    四棱锥的高是15，
    ∴四棱锥的体积是
    1
    3
    ×10×10×5    =
    500
    3
    ，
    下面是一个棱长为10的正方体，
    正方体的体积是103=1000，
    ∴组合体的体积是
    500
    3
    +1000=
    3500
    3
    ，
    故答案为：
    3500
    3
    ．
    点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，考查由三视图顶点各个部分的长度，三视图的应用是高中立体几何中应用比较广泛的，是一个典型题目．
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    一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
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    A、2
    B、
    4
    3
    C、1+
    		3
    2
    D、1+
    		3
    6

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    已知一几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）
    ①③④
    ①③④
    ．（其中a≠b）
    ①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；
    ②正四棱锥；
    ③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体
    ④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一几何体的三视图如图所示，则其体积为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一几何体的三视图如图：
    （1）画出它的直观图；
    （2）求该几何体的体积．

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    （2011•开封一模）已知一几何体的三视图如图，则该几何体外接球的表面积为
    6π
    6π
    ．

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