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    在△ABC中，sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.

    解：∵sinA+cosA=cos(A-45°)=,

    ∴cos(A-45°)= .

    又0°＜A＜180°,

    ∴A-45°=60°,A=105°.

    ∴tanA=tan(45°+60°)=.

    sinA=sin105°=sin(45°+60°)

    =sin45°·cos60°+cos45°sin60°=,

    ∴S△ABC=AC·ABsinA=×2×3×

    =().

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    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

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    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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