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    f（x）=
    (3a-1)x+4a，x＜1
    -ax            (x≥1)
    ，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    分析：利用分段函数单调的性质，建立不等关系，进行求解即可．
    解答：解：要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
    须有x＜1时，y=（3a-1）x+4a递减，x
    ≥1时，y=-ax递减，且（3a-1）×1+4a≥-a×1，
    ∴有
    3a-1＜0
    -a＜0
    (3a-1)×1+4a≥-a×1
    ，
    即
    a＜
    1
    3
    a＞0
    a≥
    1
    8
    ，解得
    1
    8
    ≤a＜
    1
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查函数单调性的性质，属中档题，准确理解减函数的意义是解决本题的关键所在．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    在R不是单调函数，则实数a的取值范围是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x-2  x＜1
    logax         x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
    ②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
    ③a＞1时函数y=f （|x|） 有最小值-2．
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x+5a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是
    [
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    [
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    ②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
    ③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
    1
    2
    x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax    (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]．
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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