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    F1、F2是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则|PF1|·|PF2|的最大值是________

    答案：4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点P（1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，线段PF1与y轴的交点M满足
    PM
    =
    MF2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；   
    （2）（文）过F2的直线l交椭圆于A，B两点，且
    AF2
    =2
    F2B
    ，求直线l方程．
    （2）（理）过F1作不与x轴重合的直线l，l与圆x2+y2=a2+b2相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
    F2A
    •
    F2B
    =λ    ，且λ∈[
    2
    3
    ，1]    时，求△F2CD的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，c为半焦距，相邻两顶点的距离为
    		3
    ，椭圆C的离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l：x+ky+1=0与椭圆C相交于A，B两点（A、B不是椭圆的顶点），以AB为直径的圆过椭圆C与y轴的正半轴的交点，求k的值；
    （Ⅲ）过F2的直线交椭圆C于M、N，求△MF1N面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点M在椭圆C上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点F．
    （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）当a=2，试探究在椭圆C上是否存在点P，使得
    PF1
    •
    PF2
    =0    成立？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|
    OM
    |    的取值范围是（　　）

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