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    如图所示，在正方形体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角．

    答案：
    解析：

    找出A1B在平面A1B1CD内的射影．

    　　(1)构造：连结BC1交B1C于O，连结A1D．

    　　(2)设定：在正方体ABCD-A1B1C1D1中各个面为正方形，设其棱长为a

    　　∵　A1B1⊥平面BCC1B1

    　　BC1⊥平面A1B1CD

    　　∴　A1O为A1B在平面A1B1CD上的射影

    　　故∠BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角

    　　(3)计算：在Rt△A1BO中

    　　∵　A1B=，OB=a

    　　∴　∠BA1O=30°

    　　即A1B与平面A1B1CD所成的角为30°


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

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