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    若 f（
    		x
    -1）=x-2
    		x
    ，则f（x）=
    x2-1（x≥-1）
    x2-1（x≥-1）
    ．
    分析：可令t=
    		x
    -1则t≥-1且x=（t+1）2然后将x代入到f（
    		x
    -1）=x-2
    		x
    中求出f（t）即求出了f（x），但要标明定义域．
    解答：解：∵f（
    		x
    -1）=x-2
    		x

    ∴令t=
    		x
    -1则t≥-1且x=（t+1）2
    ∴f（t）=t2-1（t≥-1）
    ∴f（x）=x2-1（x≥-1）
    故答案为f（x）=x2-1（x≥-1）
    点评：本题主要考查了利用换元法求函数的解析式，属常考题，较易．解题的关键是令t=
    		x
    -1然后求出f（t），但要注意t的范围！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：新疆自治区月考题 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+a﹣a2x+m（a≥0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[﹣1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[﹣2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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