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    已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

    （Ⅲ）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    解（1）由， ，得，，

    所以椭圆方程是：……………………4分

    （2）设EF：（）代入，得，

    设，，由，得．

    由，……………………8分

    得，，（舍去），（没舍去扣1分）

    直线的方程为：即……………………10分

    （3）将代入，得（*）

           记，，PQ为直径的圆过，则，即，又，，得．………………13分

           解得，此时（*）方程，存在，满足题设条件．…………15分

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    （2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

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