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    （2013•大兴区一模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分别是BC、CD的中点，则（
    AE
    +
    AF
    ）•
    AC
    等于
    15
    2
    15
    2
    ．
    分析：利用向量的运算法则和数量积的定义即可得出．
    解答：解：如图所示，
    ∵矩形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，∴
    BE
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    AD
    ，
    DF
    =
    1
    2
    DC
    =
    1
    2
    AB
    ．
    ∴（
    AE
    +
    AF
    ）•
    AC
    =(
    AB
    +
    BE
    +
    AD
    +
    DF
    )•(
    AD
    +
    DC
    )
    =(
    AB
    +
    1
    2
    AD
    +
    AD
    +
    1
    2
    AB
    )•(
    AD
    +
    AB
    )    =
    3
    2
    (
    AD
    +
    AB
    )2    =
    3
    2
    (
    AD
    2    +
    AB
    2    +2
    AD
    •
    AB
    )    =
    3
    2
    (22+12)=
    15
    2
    ．
    故答案为
    15
    2
    ．
    点评：利用向量的运算法则和数量积的定义即可得出c．
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    30
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    ．

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    3
    2
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    x2
    4
    -
    y2
    5 
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    5 
    =1
    ．

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