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    设椭圆C1；，抛物线C2：x2＋bx＝b2．

    若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；

    设A(0，b)，Q，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C1和抛物线C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=x2-1与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，-
    4
    5
    ），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点与抛物线C2：x2=4
    		2
    y    的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=
    		3
    3
    ，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得
    OM
    •
    ON
    =-1    ，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    1
    2
    的椭圆C1的左、右焦点分别为F1，F2，抛物线C2：y2=4mx（m＞0）的焦点为F2，设椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P（x'，y'），|PF1|=
    7
    3
    ，则椭圆C1的标准方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ；抛物线C2的标准方程为
    y2=4x
    y2=4x
    ．

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    科目：高中数学 来源：江西省高考真题 题型：解答题

    设椭圆C1：，抛物线C2：x2+by=b2，
    (Ⅰ)若C2经过C1的两个焦点，求C1的离心率；
    (Ⅱ)设A(a，b) ，，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，
    b)，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C1和抛物线C2的方程。

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