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    已知实数s，t满足不等式(s－t)(s＋t－2)≥0．若1≤s≤4，则的取值范围是

    [　　]
    A．

    [－，1]

    B．

    (－，1]

    C．

    [－，1]

    D．

    (－，1]

    答案：C
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
    （1）试判断函数f(x)=2sin(x+
    π
    6
    )+3    在实数集R上，函数g(x)=x3+
    3
    x
    在[
    1
    3
    ，3]    上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
    （2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=
    1
    4
    t4+3lnt-at    ，要使在t∈[
    1
    3
    ，3]    上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    PB
    （t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
    （Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(
    3
    2
    ，3)    ，求△QMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x0，y0）．
    ①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）设数列{xn}满足xn≠1且（n∈N*），前n项和为Sn．已知点p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
    12
     xn．
    （1）求证：数列{xn]是等比数列；
    （2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
    （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省绍兴市上虞市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
    （1）试判断函数在实数集R上，函数在上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
    （2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为，要使在上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

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