Question

过抛物线焦点的弦，过两点分别作其准线的垂线，垂足分别为， 倾斜角为，若，则

①；．②，

③，  ④  ⑤

其中结论正确的序号为                

 

Answer 1

【答案】

①②③④⑤

【解析】

试题分析：抛物线焦点，直线AB斜率为，则直线AB方程为，代入抛物线方程并整理得，有韦达定理可得，，所以，由题意可知异号，所以，故①正确；

由抛物线的定义知,整理可得，，故②正确；

由抛物线的定义知，，故④正确；

由②④可知，故③正确；

由抛物线定义知,,所以,设抛物线准线与x轴交点为E，则平行可得。所以，即,所以,所以，故⑤正确。

考点：抛物线定义，及直线与抛物线的位置关系