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已知曲线上两点,当Δx=1时割线AB的斜率为______

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解析:∵,∴


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C:f(x)=3x2-1,C上的两点A,An的横坐标分别为2与an(n=1,2,3,…),a1=4,数列{xn}满足xn+1=
t
3
[f(xn-1)+1]+1
(t>0且t≠
1
2
,t≠1)
、设区间Dn=[1,an](an>1),当x∈Dn时,曲线C上存在点pn(xn,f(xn)),使得点pn处的切线与AAn平行,
(I)建立xn与an的关系式;
(II)证明:{logt(xn-1)+1}是等比数列;
(III)当Dn+1?Dn对一切n∈N+恒成立时,求t的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•盐城二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成.两相接点M,N均在直线x=5上,圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为r1=13; 圆弧C2过点A(29,0).
(1)求圆弧C2所在圆的方程;
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=
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PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E、F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C1:y=ax2,(a>0)上一点A(1,a)到原点的距离是
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,过原点O作OM、ON交C1于M、N两点,直线MN交y轴于点Q(0,y0),
(1)求曲线C1的方程;(2)当∠MON为锐角时,求y0的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分13分)

已知曲线上动点满足到点的距离等于到定直线的距离,又过点

的直线交此曲线于两点,过分别做曲线的两切线 .

   (1)求此曲线的方程;

   (2)当过点的直线变化时,证明的交点过定直线;

   (3)设的交点为,求三角形面积的最值 .

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