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     [2012·湖南卷] 某几何体的正视图和侧视图均如图1－1所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)

    图1－1

    C　[解析] 本题考查三视图，意在考查考生三视图的辨析，以及对三视图的理解和掌握．选项A, B, D，都有可能，选项C的正视图应该有看不见的虚线，故C是不可能的．

    [易错点] 本题由于对三视图的不了解，易错选D，三视图中看不见的棱应该用虚线标出．

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     (2012年高考湖南卷理科5)已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

    A．-=1  B.-=1  C.-=1    D.-=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     [2012·湖南卷] 如图1－7，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

    (1)证明：BD⊥PC；

    (2)若AD＝4，BC＝2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

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     [2012·湖南卷] 如图1－7，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

    (1)证明：BD⊥PC；

    (2)若AD＝4，BC＝2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考湖南卷理科21)（本小题满分13分）

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.

    （Ⅰ）求曲线C1的方程；

    （Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

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