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    14．若2a=5b=10，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用对数与指数的互化，表示出a，b，根据对数的性质和运算法及换底公式求解．

    解答 解：由2a=5b=10，可得log210=a，log510=b．
    那么$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=lg2+lg5=1．
    故选A．

    点评 本题考查对数值的求法，对数与指数的互化，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则及换底公式的合理运用．

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    10．已知z满足$（{1-i}）z=\sqrt{3}+i$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．1

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    5．如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：
    ①△AOB∽△COD；
    ②△AOD∽△ACB；
    ③S△DOC：S△AOD=CD：AB；
    ④S△AOD=S△BOC．
    其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC的顶点A（0，-4）、B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（x＞3）B．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（x＜-7）C．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1（y＞3）D．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{7}$=1（y＜-3）

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    9．设全集U=R，集合A={x|x-1≤1}，集合B={y|y=2x，x＜1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．∅C．{0，2}D．{x|x≤0或x=2}

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    19．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤a\end{array}\right.（{a＞0}）$，若z=x+ay的最大值为2，则$m+\frac{a^2}{{m-\sqrt{2}}}（{m＞\sqrt{2}}）$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角为$\frac{2π}{3}$，求线段PF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1+z2|=|z1-z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，则|z1|2+|z2|2等于（　　）
    A．10B．25C．100D．200

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{6}{7}$

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