Question

9个人排成三排，每排3人，其中甲、乙两人要排在第一排，丙要排在第二排，丁要排在第三位(位置已经编号)，则总共有多少种排法？

Answer 1

答案：
解析：

解：第一类：丁安排在第三排第三位，第一步：先安排甲、乙两人共有A种；第二步：安排丙有A种；第三步：安排其他人有A种，因此共有A·A·A＝2160种． 　　第二类：丁安排在第二排第三位，第一步：先安排甲、乙两人有A种；第二步：安排丙有A种；第三步：安排其他人有A种，因此共有A·A·A＝1440种． 　　第三类：丁安排在第一排第三位，第一步：先安排甲、乙有A种；第二步：安排丙有A种；第三步：安排其他人有A种，共有A·A·A＝720种． 　　据分类加法计数原理得，共有2160＋1440＋720＝4320种．