Question

已知tanx=-，则sin²x+3sinxcosx-1的值为（ ）
A．-
B．2
C．-2或2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：化tanx=-为=，得出，cosx=-2sinx．由sin²x+cos²x=1，求得sin²x=，将原式化为关于sin²x的三角式求解．
解答：解：tanx=-，即=，cosx=-2sinx．
由sin²x+cos²x=1，得5sin²x=1，
sin²x=
所以原式=sin²x-6sin²x-1
=5sin²x-1
=-1-1
=-2
故选D
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力．