Question

20．欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为3cm的圆，中间是周长为4cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（　　）

• A． $\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{1}{9π}$
• C． $\frac{4}{9π}$
• D． $\frac{9π}{4}$

Answer 1

分析 求出正方形孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的面积比计算所求的概率值．

解答 解：设油滴正好落在孔中为事件A，则
正方形孔的面积为S_正方形=${（\frac{4}{4}）}^{2}$=1，
铜钱的面积为S_铜钱=π•${（\frac{3}{2}）}^{2}$=$\frac{9π}{4}$，
油滴正好落在孔中的概率是
P（A）=$\frac{{S}_{正方形}}{{S}_{铜钱}}$=$\frac{1}{\frac{9π}{4}}$=$\frac{4}{9π}$．
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．