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    11．高一某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号、34号、48号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　）
    A．18B．20C．21D．23

    分析 先求出间隔为$\frac{56}{4}$=14，由此利用6号、34号、48号学生在样本中，得到样本中还有一个学生的编号为20．

    解答 解：高一某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，
    则间隔为$\frac{56}{4}$=14，
    ∵6号、34号、48号学生在样本中，
    ∴样本中还有一个学生的编号为20．
    故选：B．

    点评 本题考查样本编号的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意系统抽样的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．亳州市某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取72人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为24，那么n=（　　）
    A．800B．1000C．1200D．1400

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下面是年龄的分布表：
    区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
    人数28ab
    （Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
    （Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？
    （Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）
    喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计
     男 14 4 18
     女 8 14 22
     合计 22 18 40
    根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=13-8x+$\sqrt{2}$x2，且f′（a）=4，则实数a的值3$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R，已知f（x）在x=3处取得极值，
    （Ⅰ）求f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．若数列{an}满足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…n-1；n∈N*，n≥2），称数列{an}为E数列，记Sn为其前n项和
    （Ⅰ）写出一个满足a1=a5=0，且S5＞0的E数列{an}
    （Ⅱ）若a1=2，n=2017，证明：若E数列{an}是递增数列，则an=2018；反之，若an=2018，则E数列{an}是递增数列
    （Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列{an}，使得Sn=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列{an}，如果不在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）在R上单调递减，且f（x）的图象关于原点对称，若f（-3）=2，则满足-2≤f（2x-1）≤2的x的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-1，2]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．欧阳修在《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为3cm的圆，中间是周长为4cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落在孔中的概率是（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{1}{9π}$C．$\frac{4}{9π}$D．$\frac{9π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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