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    过抛物线y2=8x的焦点,倾斜角为45°的直线被抛物线截得的弦长为___________.

    解析:由抛物线y2=8x的焦点为(2，0)，得直线的方程为y=x－2，代入y2=8x得(x－2)2=8x,即x2－12x+4=0.∴x1+x2=12,弦长=x1+x2+p=12+4=16.

    答案:16

    评注:本题也可利用例3的结论：弦长==16.

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    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    ．

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    14
    14
    ．

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    若椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

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