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若关于x的方程(2-|x|-2)2=a+2有实根,则实数a的取值范围是
[-1,2)
[-1,2)
分析:根据指数函数的单调性先求出(2-|x|-2)2的范围,若关于x的方程(2-|x|-2)2=a+2有实根,则a+2在该范围内,解出a即可.
解答:解:2-|x|∈(0,1]
∴2-|x|-2∈(-2,-1]
∴(2-|x|-2)2∈[1,4)
∴关于x的方程(2-|x|-2)2=a+2有实根?1≤a+2<4
即a∈[-1,2)
故答案为[-1,2)
点评:本题主要考查了方程根的判断,以及恒成立问题的解法.
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C.[-8,4)                                             D.(-∞,-8]

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