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    已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则          

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析:由可得.让P取在短轴的顶点上则.又因为=.本题采用特值法使得解题简单.由于点是动点所以不用特值法很难解.这也是数学选择天空题中的常用的一种有效的方法.

    考点：1.椭圆的离心率.2.三角函数的运算.3.特值法的使用.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于不同的两点M，N，过点M，N作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是
    		2
    2
    ，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是
    ±
    		2
    2
    ±
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若e=
    1
    2
    ，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B

    分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

     

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