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    设xn=()，则数列{xn}的极限是________。

     

    答案：
    解析：

    　　

     


    提示：

    　　分析：  ∵

    　　，

    　　∴ .

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的（n∈N*），恒有|un+1-u|+|un+un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称数列{un}为B-数列．
    （1）首项为1，公比为-
    12
    的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （2）设{sn}是数列{xn}的前n项和．给出下列两组判断：
    A组：①数列{xn}是B-数列，②数列{xn}不是B-数列；
    B组：③数列{sn}是B-数列，④数列{sn}不是B-数列．
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳一模）已知一非零向量数列{
    a
    n}满足
    a
    1=（1，1）
    a
    n    =(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2且n∈N*）．给出以下结论：
    ①数列{|
    a
    n|}是等差数列；
    ②|
    a
    1    |•|
    a
    5    |=
    1
    2
    ；
    ③设cn=2log2|
    a
    n|，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n=2时，Tn取得最大值；
    ④记向量
    a
    n与
    a
    n-1的夹角为θn（n≥2），均有θn=
    π
    4
    ．其中所有正确结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）设函数f（x）在定义域D上满足f（
    1
    2
    ）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    （xn∈D，n∈N*），则数列{f（xn）}的通项公式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一非零向量数列{an}满足a1=（1，1）an=(xn，yn)=
    1
    2
    (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    （n≥2且n∈N*）．给出以下结论：
    ①数列{|an|}是等差数列，②|a1|•|a5|=
    1
    2
    ；③设cn=2log2|an|，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n=2时，Tn取得最大值；④记向量an与an-1的夹角为θn（n≥2），均有θn=
    π
    4
    ．其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）定义如下面数表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则x2014的值为
     
    ．
    x 1 2 3 4 5
    f（x） 4 1 3 5 2

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