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    复数z=log2(x2-5x+4)+ ilog2(x-3),当x为何实数时,(1)z∈R;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数?

    分析：依照复数分类求解此题,但要注意对数函数本身的要求.

    解:(1)当即

    ∴无解.

    ∴不存在x使z∈R.

    (2)z为虚数,则

    ∴∴x＞4

    当x＞4时,z为虚数.

    (3)当

    由①得x=或x=,由②得x＞3,

    由③得x≠4,

    ∴当x=时,z为纯虚数.

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        本题考查了复数的分类及对数函数的定义域,解决此类题时,既要注意复数概念的要求,又要注意实数x的范围.

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