【答案】
分析:由已知

,可知三个向量首尾相接后,构成一个三角形,且

与

的夹角为135°,

与

的夹角为120°,

,可以得到三角形的两个内角和一边的长,利用正弦定理,可求出向量

对应边的长度.
解答:
解:∵

∴三个向量首尾相接后,构成一个三角形
且

与

的夹角为135°,

与

的夹角为120°,

,
故所得三角形如下图示:
其中∠C=45°,∠A=60°,AB=2
∴

=

=

故答案为:
点评:求向量的模有如下方法:若已知向量的坐标,或向量起点和终点的坐标,则

或

;若未知向量的坐标,只是已知条件中有向量的模及夹角,则求向量的模时,主要是根据向量数量的数量积计算公式,求出向量模的平方,即向量的平方,再开方求解.将表示向量的有向线段纳入三角形,解三角形求出对应边长,从而得到向量的模.