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    若实数x，y满足不等式组
    x+2y≤4
    x-y≤1
    x+2≥0
    ，则z=3x-y的最大值是
    5
    5
    ．
    分析：根据题意先画出满足约束条件
    x+2y≤4
    x-y≤1
    x+2≥0
    的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，令z=3x-y，进一步求出目标函数z=3x-y的最大值．
    解答：解：满足约束条件
    x+2y≤4
    x-y≤1
    x+2≥0
    的平面区域如图所示：
    由
    x+2y=4
    x-y=1
    得A（2，1）
    代入得z=3×2-1=5，
    当x=2，y=1时，3x-y有最大值5．
    故答案为：5．
    点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
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    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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