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    已知函数，其中a，b∈R．

    (Ⅰ)若曲线y＝f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y＝3x＋1，求函数f(x)的解析式；

    (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性；

    (Ⅲ)若对于任意的，不等式f(x)≤10在上恒成立，求b的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　本小题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性、解不等式等基础知识，考查运算能力、综合分析和解决问题的能力．满分12分．

    　　(Ⅰ)解：，由导数的几何意义得，于是．

    　　由切点在直线上可得，解得．

    　　所以函数的解析式为．

    　　(Ⅱ)解：．

    　　当时，显然()．这时在，上内是增函数．

    　　当时，令，解得．

    　　当变化时，，的变化情况如下表：

    　　所以在，内是增函数，在，内是减函数．

    　　(Ⅲ)解：由(Ⅱ)知，在上的最大值为与的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立．

    　　从而得，所以满足条件的的取值范围是．


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      （2）、在闭区间上是否存在的对称轴？如果存在，求出其对称轴的方程，

            若不存在，说明理由。

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    已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省抚州市临川二中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。

    （1）求a，b的值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。

     

     

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