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    如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形， AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（  ）

    A、       B、       C、        D、  

     

     

    【答案】

    A

    【解析】解：

    解．如图，连接BC1，A1C1，

    ∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，

    设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=5a，A1C1=2a，

    根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为 4/5，

     

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    		2
    ．
    （1）求证：D1E⊥A1D；
    （2）求AB的长度；
    （3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为
    π
    4
    ．若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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