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    已知，，三点.

    （1）求向量和向量的坐标；

    （2）设，求的最小正周期；

    （3）求的单调递减区间.

     

    【答案】

    （1），；

    （2）的最小正周期为；（3）函数的单调递减区间为.

    【解析】

    试题分析：（1）利用向量的坐标运算直接求出向量和向量的坐标；（2）利用平面向量的数量积的坐标运算求函数的解析式，并利用二倍角公式与辅助角公式将函数解析式为，

    然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式

    得到函数的单调递增区间.

    试题解析：（1），；

    （2）

     

    ，

    的最小正周期；

    （3），，

    ，，

    的单调递减区间是.

    考点：1.平面向量的坐标运算；2.三角函数的周期；3.二倍角公式；4.辅助角公式；5.三角函数的单调区间

     

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