练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面α与球O相交于周长为2π的⊙O′，A、B为⊙O′上两点，若∠AOB=
    π
    4
    ，且A、B两点间的球面距离为
    		2
    π
    4
    ，则OO′的长度为（　　）
    分析：根据球面距离的定义，结合∠AOB=
    π
    4
    ，且A、B两点间的球面距离为
    		2
    π
    4
    ，可以算出球半径R=
    		2
    ，而球的截面⊙O'周长为2π，可以算出小圆的半径O'B=1，最后根据球的截面圆性质，在Rt△BOO'中，利用勾股定理算出OO'=1．
    解答：解：∵O为球心，∠AOB=
    π
    4
    ，
    ∴设球半径OB=R，可得A、B两点间的球面距离为
    π
    4
    R=
    		2
    π
    4
    ，
    ∴OB=R=
    		2
    ，
    又∵⊙O'周长为2π
    ∴2π•O'B=2π⇒O'B=1
    根据球的截面圆性质，得
    Rt△BOO'中，OO'=
    		OB2-O′B2
    =1
    故选A
    点评：本题给出球的一个截面圆的周长和其上两点的球面距离，要我们求截面圆心到球心的距离，考查了球面距离及相关计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    平面与球O相交于周长为的⊙,A、B为⊙上两点，若∠AOB=，且A、B的球面距离为，则的长度为（    ）

    A.1            B.         C.       D.2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西柳州市铁路一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    平面α与球O相交于周长为2π的⊙O′，A、B为⊙O′上两点，若，且A、B两点间的球面距离为，则OO′的长度为（ ）
    A．1
    B．
    C．π
    D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年鄞州中学模拟理）平面α与球O相交于周长为2π的⊙O′，A、B为⊙O′上两点，若∠AOB=，且A、

        B的球面距离为则OO′的长度为                                   （　　）　

        A．1              B．           C．π             D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省南充高中08-09学年高二下学期第四次月考（理） 题型：选择题

     平面与球O相交于周长为的圆， A、B为圆上的点，若，且A、B的球面距离为，则O的长度为（  ）

    A．1            B．             C．               D．2

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案