精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知α、β均为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.

(1) 求sin(α-β)的值;

(2) 求cosβ的值.

 

(1)-(2)

【解析】(1) ∵α、β∈,∴ -<α-β<.又tan(α-β)=-<0,∴ -<α-β<0.∴sin(α-β)=-.

(2) 由(1)可得,cos(α-β)=.

∵ α为锐角,sinα=,∴ cosα=.∴cosβ=cos[α-(α-β)]

=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷(解析版) 题型:填空题

若海上有A、B、C三个小岛,测得A,B两岛相距10海里,∠BAC=60°,∠ABC=75°,则B、C间的距离是________海里.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷(解析版) 题型:解答题

若cos=,π<x<π,求的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷(解析版) 题型:填空题

若sin(+θ)=,则cos2θ=________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第4课时练习卷(解析版) 题型:填空题

设θ为第二象限角,若tan=,则sinθ+cosθ=________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第4课时练习卷(解析版) 题型:解答题

求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;

(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题

函数y=cos的单调递增区间是________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x-xlnx,数列{an}满足0<a1<1,an+1=f(an).求证:

(1)函数f(x)在区间(0,1)是增函数;

(2)an<an+1<1.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案