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    已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，且它的横坐标为1，点，且.

    ⑴求椭圆的方程；⑵若过点的直线与椭圆交于另一点，若线段的垂直平分线经过点，求直线的方程.

    ⑴由知是中点，

    ∵，，点的横坐标为1，

    ∴，，将点坐标代入椭圆方程得，

    ∴椭圆方程为否             ……………………………6分

    ⑵，设的方程为，代入椭圆方程解得，线段的中点为，则，所以，所以，直线的方程为.       ……………………………12分

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    12
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    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段MN为直径的圆经过焦点F．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．

     

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    如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．

     

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    （Ⅱ）证明以线段MN为直径的圆经过焦点F．

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    已知椭圆的右顶点为A，离心率，过左焦点F（-1，0）作直线l与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线x=-4交于点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）证明以线段MN为直径的圆经过焦点F．

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