Question

素材1：每只猴子至多分到10颗花生.

素材2：10只猴子分56颗花生.

素材3：每只猴子至少分到1颗花生.

先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

 

Answer 1

构建问题：有10只猴子共分了56颗花生，每只猴子至少分到1颗，至多分到10颗.求证：至少有两只猴子分到的花生数一样多.

证明：假设没有两只猴子分到的花生数一样多，即每只猴子分到的花生数各不相同，由已知，共有10只猴子，每只猴子至少分到1颗，至多分到10颗，10只猴子分到的花生数只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10. 这样一共分掉1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55颗花生,这与已知10只猴子共分了56颗花生相矛盾.所以假设错误，原结论成立.