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    如图，O是三角形ABC内一点，PQ∥BC，且＝ｔ，＝，＝，＝，求与 。  　　　　　　　　　　　　　　 

     

    答案：
    解析：

    		解：∵PQ∥BC，且＝ｔ，有△APQ∽△ABC，且对应边比为ｔ（＝），即 ＝ｔ．

    转化为向量的关系有：＝ｔ，＝ｔ，又由于：＝－， ＝－，＝－，＝－.

    ∴＝＋＝＋ｔ（－）＝＋ｔ（－）＝（１－ｔ）＋ｔ,

    ＝＋＝＋ｔ（－）＝ｔ（－）＋＝(１－ｔ）＋ｔ。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
    如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．
    （1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由
    （2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
    B．选修4-2：短阵与变换
    已知矩阵M=
    1
    2
    		0
    02
    ，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
    π
    4
    )    ，求曲线C的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图点O是边长为1的等边三角形ABC的边BC中线AD上一点，且|AO|=2|OD|，过O的直线交边AB于M，交边AC于N，记∠AOM=θ，
    （1）则θ的取值范围为
    [
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    [
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]

    （2）
    1
    |OM|2
    +
    1
    |ON|2
    的最小值为
    15
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （10分）（选修4-l：几何证明选讲）

    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接

    AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

    ⑴判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；

    ⑵若AE=6，BE=8，求EF的长．

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