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方程在(-1,1)上有实根,求k的取值范围.

答案:略
解析:

解法一:(1)方程在(11)上有两解,则解得

(2)方程在(11)上有一解,则f(1)·f(1)0如图所示.

综合(1)(2)

解法二:.由

∴当.∴


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2x-a
x2+2
(x∈R).
(1)当f(1)=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设关于x的方程f(x)=
1
x
的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|的最大值;
(3)在(2)的条件下,若对于[-1,1]上的任意实数t,不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当-1≤x<0时,f(x)=-
2x
4x+1

(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明;
(Ⅲ)当x∈(0,1]时,关于x的方程
2x
f(x)
-2x+λ=0
有解,试求实数λ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x3+3x.
(1)判断f(x)的奇偶性,证明你的结论;
(2)当a在何范围内取值时,关于x的方程f(x)=a在x∈(-1,1]上有解?

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=mx-
mx
,g(x)=2lnx

(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当m=1时,判断方程f(x)=g(x)在区间(1,+∞)上有无实根.
(Ⅲ)若x∈(1,e]时,不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:天骄之路中学系列 读想用 高二数学(上) 题型:044

方程在区间[-1,1]上有实数解,求实数k的取值范围.

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